Question

小美有桃子，小泉有芒果，欧欧有苹果，他们按下面比例互换，桃子与芒果为3：5，桃子与苹果为3：8，芒果与苹果为5：8，现在小美共拿出39个桃子分别与其他两位互换，小泉共拿出芒果90个与其他两人互换，欧欧共拿出苹果88个与其他两人互换，那么欧欧与小美和小泉各交换苹果多少个？

Answer 1

考点：按比例分配

专题：比和比例应用题

分析：由题意，可知桃子：芒果：苹果=3：5：8，桃子3个1份，芒果5个1份，苹果8个1份．根据以上条件，可求出三人获得水果的份数，设出未知数，结合份数，解决问题．

解答： 解：桃子：芒果：苹果=3：5：8
小美拿出桃子：39÷3=13份，可获得芒果和苹果共13份
小泉拿出芒果：90÷5=18份，可获得桃子和苹果共18份
欧欧拿出苹果：88÷8=11份，可获得桃子和芒果共11份
设：小美获得苹果x份
则小美获得芒果（13-x）份
欧欧获得桃子x份，获得芒果（11-x）份
小泉获得苹果（11-x）份，获得桃子18-（11-x）=7+x份
小美共拿出桃子13份
所以：
x+7+x=13
 2x+7=13
   2x=6        
    x=3
所以小美获得苹果3份，共3×8=24（个）
小泉获得苹果88-24=64（个）．
答：小美获得苹果24个，小泉获得苹果64个．

点评：此题关系较复杂，解决起来有一定难度，先求得三种水果之比，根据份数解决问题．