Question

一项工程，甲单独做要15天完成，乙单独做要30天完成，丙独做要45天完成．现在三队合作，中途甲休息了2天，乙休息了4天，丙休息了9天．完成这项工程共需多少天？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：甲休息了2天，2天的工作量为

1

15

×2，乙4天的工作量为

1

30

×4，丙9天的工作量为

1

45

×9，因此总工作量变为：（1+

1

15

×2+

1

30

×4+

1

45

×9），工作效率和为（

1

15

+

1

30

+

1

45

），因此完成这项工程共需（1+

1

15

×2+

1

30

×4+

1

45

×9）÷（

1

15

+

1

30

+

1

45

），解决问题．

解答： 解：（1+

1

15

×2+

1

30

×4+

1

45

×9）÷（

1

15

+

1

30

+

1

45

）
=（1+

2

15

+

2

15

+

1

5

）÷

11

90

=

4

3

×

90

11

=10

10

11

（天）
答：完成这项工程共需10

10

11

天．

点评：先求出休息是的工作量，进而求得总工作量，运用关系式：工作量÷工作效率=工作时间，解决问题．