Question

【题目】如图是边长100厘米的正方形，它的内侧有一个直径20厘米的圆沿边长滚动一周，①这个圆心经过的总路程是多少厘米？②圆形滚动不到的地方面积有多大．

Answer 1

【答案】320厘米，3686平方厘米

【解析】

试题分析：（1）圆心经过的路程，就是边长为100﹣20=80厘米的正方形的周长；

（2）圆滚不到的面积等于里面的边长为100﹣20×2=60厘米的正方形的面积加上大正方形四个角上的滚不到部分的面积．

解：（1）100﹣20=80（厘米），

80×4=320（厘米）；

（2）半径：20÷2=10（厘米）；

圆滚不到的里面正方形的边长为：100﹣20×2=60（厘米），

所以滚不到的面积为：60×60+（10×10﹣×3.14×102）×4，

=3600+（100﹣78.5）×4，

=3600+21.5×4，

=3600+86，

=3686（平方厘米）；

答：圆心经过的总路程是320厘米，圆滚不到的面积是3686平方厘米．