Question

甲乙丙三人去买书，共买74本．已知乙买书的本数比甲买书的本数的

9

13

还多10本，丙买书的本数比乙少．那么，丙买书的本数是

 

．

Answer 1

考点：分数四则复合应用题

专题：分数百分数应用题

分析：此题可设甲买书x本，则乙为（

9

13

x+10）本，丙为（64-

22

13

x）本．因为丙买书的本数比乙少，所以64-

22

13

x＜

9

13

x+10，从而推得x＞22.6，再根据书应为整数本，推出x的值，进一步解决问题．

解答： 解：设甲买书x本，则乙为（

9

13

x+10）本，丙为74-x-

9

13

x-10=64-

22

13

x．
因为丙＜乙，所以：
64-

22

13

x＜

9

13

x+10

9

13

x+

22

13

x＞64-10

31

13

x＞54
x＞

702

31

≈22.6
因为书应为整数本，所以x为13的整数倍，且x÷13＜3，即x＜39（如果x＞39，甲和乙的本数和就要大于74本），故x=26．
则丙买书：64-

22

13

x=64-

22

13

×26=64-44=20（本）．
答：丙买书的本数是20本．
故答案为：20．

点评：此题运用了设未知数的方法，设甲买书x本，然后表示出乙丙两人各自买书的本数，列数不等式，解决问题．