Question

笑笑和淘气都拿来着一个两条直角边分别为4cm、6cm的相同的直角三角形，笑笑以4cm的直角边为轴旋转，淘气以6cm的直角边为轴旋转，谁旋转得到的图形体积大？大了多少立方厘米？

Answer 1

考点：圆锥的体积,作旋转一定角度后的图形

专题：立体图形的认识与计算

分析：分别以直角三角形的直角边为轴，将三角形旋转一周，得到的是一个圆锥体，有两种情况，分别求出这两个圆锥的体积，进行比较，就可以解决．

解答： 解：（1）以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径6厘米、高4厘米的圆锥，
体积为：

1

3

×π×6²×4
=48π
=48×3.14
=150.72（平方厘米）；
（2）以6厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径4厘米、高6厘米的圆锥，
体积为：

1

3

×π×4²×6
=32π
=32×3.14
=100.48（平方厘米）．
150.72-100.48=50.24（平方厘米）．
答：笑笑旋转得到的图形体积大，大了50.24立方厘米．

点评：此题考查了圆锥的展开图的特点和体积公式的综合应用．