Question

如图，两个半径为2的等圆，阴影部分①（有两个部分）与阴影部分②的面积相等．AB的长度是

 

．（π取3.14）

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：观察图形可知，矩形的长是这个圆的直径，因为阴影部分①（有两个部分）与阴影部分②的面积相等，则这个矩形中阴影①的一半等于阴影②的一半，把矩形中阴影①的部分添补到阴影2的外部，即可得出这个矩形的面积就等于半圆的面积，据此即可求出这个矩形的宽：π×2²÷2÷（2×2）=

1

2

π，则原图中AB就是

1

2

π×2=π，据此即可解答问题．

解答： 解：如图，把这个组合图形平均分成两份，如图可知，矩形的长是这个圆的直径，
因为阴影部分①（有两个部分）与阴影部分②的面积相等，
则这个矩形中阴影①的一半等于阴影②的一半，
把矩形中阴影①的部分添补到阴影2的外部，
即可得出这个矩形的面积就等于半圆的面积，
所以矩形的宽：π×2²÷2÷（2×2）=

1

2

π，
则原图中AB就是

1

2

π×2=π=3.14，
答：AB的长度是 3.14．
故答案为：3.14．

点评：解答此题的关键是把图形一分为二，得出半圆的面积等于小矩形的面积，从而求出AB的一半，即矩形的宽．