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    若六位数是3ABABA是6的倍数，其中A、B表示不同的数字，则这样的六位数有
     
    个．
    考点：数的整除特征
    专题：整除性问题
    分析：因为3ABABA是6的倍数，则A是2的倍数，A可以是2、4、6、8、0；然后3+3A+2B是3的倍数，也就是说B是3的倍数，那么B可以是0、3、6、9；进而根据乘法原理求出这样的六位数的个数，去掉重复计算的情况即可．
    解答： 解：由分析可知：则A是2的倍数，A可以是2、4、6、8、0；
    然后3+3A+2B是3的倍数，也就是说B是3的倍数，那么B可以是0、3、6、9；
    所以这样的六位数有：4×5-2=18（个）；
    答：这样的六位数有18个．
    故答案为：18．
    点评：本题考查了计数方法及数的整除性问题，掌握能被3整除是数的特征是解答此题的关键所在．
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    dm2   
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