Question

南化三小有学生420人、老师29人去玄武湖春游，玄武湖大门售票处写着：成人每人30元，学生每人15元，团体票每人20元，40人（含40人）以上可购买团体票．请你设计最省钱的购票方案，并计算出购票一共需多少钱？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：由题意可知，成人票最贵，团体票次之，学生票最便宜．
由此可选择三种方案：
第一种：420学生购学生票，29名教师购成人票．
第二种：老师与学生共有420+29=449人，则其中的409学生可购学生票，剩下的40名学生与教师购团体票．第三钟：420学生购学生票，教师按40人购团体票．
然后算出总钱数比较即可．

解答： 解：第一种：420学生购学生票，29名教师购成人票，需花：
420×15+29×30
=6300+870
=7170（元）；

第二种：其中的409学生可购学生票，剩下的40名学生与教师购团体票，需花
409×15+40×20
=6135+800
=6935（元）；

第三种：420学生购学生票，教师按40人购团体票．
420×15+40×20
=6300+800
=7100（元）
7170＞7100＞6935．
即其中的409学生可购学生票，剩下的40名学生与教师购团体票最合算．

点评：根据需要购票的学生及成人的人数与票价设计不同的方案进行分析是完成此类题目的常用方法．