Question

4．计算下面各题，能简算的要简算．
18$\frac{8}{9}$-1$\frac{1}{15}$-2$\frac{1}{15}$+1$\frac{5}{18}$      3$\frac{1}{3}$×3$\frac{4}{5}$×$\frac{3}{7}$×$\frac{5}{19}$       3$\frac{1}{5}$×1$\frac{2}{3}$+12×8$\frac{1}{3}$
17$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{8}$+2$\frac{1}{3}$×0.625     3$\frac{7}{8}$÷（1$\frac{5}{6}$+2.25×$\frac{1}{3}$）  （1.8+2$\frac{2}{3}$）÷[（5-1$\frac{5}{6}$）÷3$\frac{4}{5}$]．

Answer 1

分析 （1）利用加法交换律和减法性质进行计算；
（2）利用乘法交换律和结合律计算即可；
（3）先算第二级运算，再算第一级运算；
（4）利用乘法分配律的逆运算进行计算；
（5）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的除法；
（6）先算两个小括号里面的加法和减法，再算中括号内面的除法，最后算中括号外面的除法．

解答 解：（1）18$\frac{8}{9}$-1$\frac{1}{15}$-2$\frac{1}{15}$+1$\frac{5}{18}$ 
=（18$\frac{8}{9}$+1$\frac{5}{18}$）-（1$\frac{1}{15}$+2$\frac{1}{15}$）
=20$\frac{1}{6}$-3$\frac{2}{15}$
=17$\frac{1}{30}$

（2）3$\frac{1}{3}$×3$\frac{4}{5}$×$\frac{3}{7}$×$\frac{5}{19}$ 
=（$\frac{10}{3}$×$\frac{3}{7}$）×（$\frac{19}{5}$×$\frac{5}{19}$）
=$\frac{10}{7}$×1
=$\frac{10}{7}$

（3）3$\frac{1}{5}$×1$\frac{2}{3}$+12×8$\frac{1}{3}$
=$\frac{16}{5}$×$\frac{5}{3}$+12×$\frac{25}{3}$
=$\frac{16}{3}$+100
=105$\frac{1}{3}$

（4）17$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{8}$+2$\frac{1}{3}$×0.625   
=17$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{8}$+2$\frac{1}{3}$×$\frac{5}{8}$
=（17$\frac{2}{3}$+2$\frac{1}{3}$）×$\frac{5}{8}$
=20×$\frac{5}{8}$
=$\frac{25}{2}$

（5）3$\frac{7}{8}$÷（1$\frac{5}{6}$+2.25×$\frac{1}{3}$）
=3$\frac{7}{8}$÷（1$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）
=$\frac{31}{8}$÷$\frac{31}{12}$
=$\frac{31}{8}$×$\frac{12}{31}$
=$\frac{3}{2}$

（6）（1.8+2$\frac{2}{3}$）÷[（5-1$\frac{5}{6}$）÷3$\frac{4}{5}$]
=$\frac{67}{15}$÷[3$\frac{1}{6}$$÷\frac{19}{5}$]
=$\frac{67}{15}$÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{67}{15}$×$\frac{6}{5}$
=$\frac{134}{25}$

点评 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．