Question

13．用一张长31.4厘米、宽18.84厘米的长方形铁皮，应配上直径（　　）厘米的圆形铁皮，才能做成一个容积最大的容器．（接头处不计）

• A． 10
• B． 6
• C． 5
• D． 3

Answer 1

分析 把31.4作为圆柱形容器的底面周长，则底面直径为31.4÷3.14，由此进一步求出体积；把18.84作为圆柱形容器的底面周长，则底面直径为18.84÷3.14，由此进一步求出体积，比较两个体积的大小，确定所要配直径的大小．

解答 解：（1）当31.4作为圆柱形容器的底面周长，
则底面直径为：31.4÷3.14=10（厘米），
体积为：3.14×（10÷2）²×18.84
=3.14×25×18.84
=78.5×18.84
=1478.94（立方厘米）；

（2）当18.84作为圆柱形容器的底面周长，
则底面直径为：18.84÷3.14=6（厘米），
体积为：3.14×（6÷2）²×31.4
=3.14×9×31.4
=28.26×31.4
=887.364（立方厘米），
因为1478.94＞887.364；
所以，配上直径是10厘米的圆形铁皮，可以做一个容积最大的圆柱形容器，
故选：A．

点评 此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，再利用相应的公式解决问题．