Question

小芳和小明两家相距1680米，两人从两家相向而行，8分钟相遇，假设出发时两人每分钟都增速15米，则增速后相遇时，走的快的一人比增速前少走15米．两人原来的速度各是多少？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：设走的快的人为小明，其第一种情况相遇时的速度是x米/分钟，第一种情况两人8分钟相遇，依据速度=路程÷时间，可得两人的速度和是1680÷8=210米/分，第二种情况相遇时，每人的速度提高了15米，那么第二种情况相遇时，两人的速度和就是210+15×2=240米/分，进而求出两人第二种情况相遇时间是1680÷240=7分钟，增速后相遇时，小明比增速前少走15米，所以小时第二种情况比第一种情况少走了15米，据此依据路程=速度×时间，用x表示出两种情况下甲走的路程，并根据甲在第二种情况加上少走的15米等于第一种情况走的路程列方程，依据等式的性质即可解答．

解答： 解：1680÷8=210（米/分）
1680÷（210+15×2）
=1680÷（210+30）
=1680÷240
=7（分钟）
设走的快的人为小明，其第一种情况相遇时的速度是x米/分钟，可得：
8x=7×（x+15）+15，
8x=7x+105+15，
x=120
210-120=90（米/分）
答：小明每分钟走120米，小芳每分钟走90米．

点评：首先根据题意求出两人第二种情况下的相遇时间，再根据其中一人两种情况下所走的距离列出方程是完成本题的关键．