Question

【题目】如下图所示，要使从上面看到的图形不变。

（1）如果有6个小正方体，有几种不同的摆法？可以怎样摆？

（2）如果有7个小正方体，有几种不同的摆法？说说你的理由。

Answer 1

【答案】（1）有5种不同的摆法（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）如图：

（2）有15种不同的摆法，理由见解析。

【解析】

根据从上面看到的图形的特点，可知这个几何体有两排，第一排有4个小正方体，第二排的最右边有一个小正方体；这时有5个正方体为；

（1）如果有6个小正方体，则是在再加上一个小正方体，则这个小正方体应该放在第二层中，所以有5个不同的拼法；

（2）如果有7个小正方体，则是要在上再加上2个小正方体，1个正方体上摆2个正方体的情况有5种；2个正方体上各摆1个正方体的情况有4＋3＋2＋1＝10（种），所以一共有10＋5 ＝15（种）；据此解答。

（1）如果有6个小正方体，有5种不同的摆法（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）

（2）如果有7个小正方体，有15种不同的摆法。理由：1个正方体上摆2个正方体的情况有5种；2个正方体上各摆1个正方体的情况有4＋3＋2＋1＝10（种），所以一共有10＋5＝15（种）。