Question

【题目】用自然数n去除63，91，129，得到的三个余数之和为25，那么 n=　 　．

Answer 1

【答案】43．

【解析】

试题分析：自然数n去除63，91，129，都有余数，如果用这三个数减去各自的余数，这样这三个数就可以被n整除，这三个数的和也一定能被n整除，然后把这三个数的和分解质因数即可解答

解：（63+91+129）﹣25，

=283﹣25，

=258；

则：258能被n整除，把258分解质因数是：

258=2×3×43，

因为余数的和为25，而余数不可能大于除数，所以除数不可能是2或者3，所以只能是n=43．