Question

一次考试中，总人数的

1

3

又3人得了3分，总人数的

1

4

又4人得了4分，总人数的

1

5

又5得了5分，其余人都得2分．已知得2分的人数和得5分的人数一样多，则有

 

人得了4分．

Answer 1

考点：分数的最大公约数和最小公倍数

专题：约数倍数应用题

分析：设总人数为60份，那么3分的是20份+3人，4分的是15份加4人，5分的是12份加5人，剩下2分的是13份-12人，5分和2分的一样多，即：13份-12人=12份+5人，即1份=17人，由此即可求出得4分的人数．

解答： 解：设总人数为60份，那么3分的是20份+3人，4分的是15份加4人，
5分的是12份加5人，剩下2分的是13份-12人，5分和2分的一样多，
即：13份-12人=12份+5人
即        1份=17人
所以4分：15×17+4
=255+4
=259（人）；
答：则有259人得了4分．
故答案为：259．

点评：此题较难，可以运用假设法，设出总人数为60份，分别用份数表示出3分、4分、5分、2分的人数，进而根据得2分的人数和得5分的人数一样多，列出等式，求出1份的人数，是解答此题的关键．