Question

（2009?江安县模拟）一个长方体是由三个同样大小的正方体拼成的．已知这个长方体的表面积是56平方厘米．原来每个小正方体的表面积是

24

平方厘米，体积是

8

立方厘米．

Answer 1

分析：三个同样大小的正方体拼成一个长方体，那么比原来三个正方体的表面积减少了4个面，即长方体的表面积是由6×3-4=14个正方体的面组成的，由此先求得一个正方体面的面积即可解决问题．

解答：解：56÷（6×3-4），
=56÷14，
=4（平方厘米）；
因为2×2=4，所以每个小正方体的棱长是2厘米，
则每个小正方体的表面积是：4×6=24（平方厘米）；
体积是：2×2×2=8（立方厘米）；
答：原来每个小正方体的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米．
故答案为：24；8．

点评：根据三个正方体拼组长方体的特点，用正方体的面的个数表示出拼组后的长方体的表面积，从而求得每个正方体的面的面积，是本题的关键．