Question

19．有一本科幻故事书，每三页中，有一页为文字，其余为图画．如果第一页为图画，第二页也是图画，第三页为文字，第四、五页又为图画，以此类推．试问：
（1）如果这本书有99页，那么有多少页图画？
（2）如果这本书有89页，那么有多少页图画？

Answer 1

分析 第一页为图画，第二页也是图画，第三页为文字，第四、五页又为图画，也就是每3页是一个循环周期，在一个周期中2页图画，1页文字；
（1）先用99页除以3，求出有多少循环，还余几，用循环数乘上2，再计算余下页数中图画的页数即可；
（2）先用89页除以3，求出有多少循环，还余几，用循环数乘上2，再计算余下页数中图画的页数即可．

解答 解：每3页看成一个循环；
（1）99÷3=33
商是33，没有余数，说明99页里面有33个循环，那么图画的页数就是：
33×2=66（页）
答：如果这本书有99页，那么有33页图画．

（2）89÷3=29…2
商是29，余数是2，说明有29个循环，还余2页，余下的这2页也是图画；
29×2+2
=58+2
=60（页）
答：如果这本书有89页，那么有60页图画．

点评 解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．