Question

18．笑笑沿着长和宽相差30米的长方形花坛跑了6圈，共跑了1680米，求这个花坛的面积？（用两种方法）

Answer 1

分析 （1）首先用笑笑一共跑的路程除以6，求出长方形花坛的周长是多少；然后用它除以2，求出长方形的长和宽的和是多少；最后用长方形长和宽的和减去30，再用所得的差除以2，求出宽是多少，再用花坛的宽加上30，求出长是多少，再根据长方形的面积=长×宽，求出这个花坛的面积是多少即可．
（2）首先根据题意，设长方形花坛的宽是x米，则长是x+30米，然后根据：（长+宽）×2=笑笑跑的路程÷6，列出方程，求出宽是多少，再用花坛的宽加上30，求出长是多少，再根据长方形的面积=长×宽，求出这个花坛的面积是多少即可．

解答 解：（1）（1680÷6÷2-30）÷2
=（140-30）÷2
=110÷2
=55（米）

（55+30）×55
=85×55
=4675（平方米）
答：这个长方形花坛的面积是4675平方米．

（2）设长方形花坛的宽是x米，则长是x+30米，
则（x+30+x）×2=1680÷6
          4x+60=280
       4x+60-60=280-60
             4x=220
          4x÷4=220÷4
              x=55
（55+30）×55
=85×55
=4675（平方米）
答：这个长方形花坛的面积是4675平方米．

点评 （1）此题主要考查了长方形的面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出长方形花坛的长和宽各是多少米．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．