Question

将2008减去它的

1

2

，再减余下的

1

3

，再减去余下的

1

4

…以此类推，直至最后减去余下的

1

2008

，还剩多少？

Answer 1

考点：分数和百分数应用题（多重条件）

专题：分数百分数应用题

分析：先找规律，把每次剩余前的量看作单位“1”，那么经过1、2、3、4…2008后相应剩下的分率是：（1-

1

2

），（1-

1

3

），（1-

1

4

），…，（1-

1

2008

），然后根据分数乘法的意义列式，通过约分简算即可．

解答： 解：2008×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×…×（1-

1

2008

）
=2008×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

2006

2007

×

2007

2008

=2008×

1

2008

=1
答：还剩1．

点评：本题考查了复杂的分数应用题，关键是确定每次的单位“1”，然后根据分数乘法的意义列式找规律解答即可．