Question

国庆期间，某旅游景点在开始检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的游客一样多．从开始检票到等候检票队伍消失，如果同时开4个检票窗口，则需要12分钟；如果同时开5个检票窗口，则需要8分钟．若6分钟内排队等候的队伍消失，需要同时最少开几个检票窗口？

Answer 1

考点：牛吃草问题,盈亏问题

专题：传统应用题专题

分析：设1个检票口1分钟检票的人数为1份．4个检票窗口12分钟通过：12×4=48份；5个检票窗口8分钟通过：8×5=40份，那么每分钟增加的人数是：（48-40）÷（12-8）=8÷4=2（份），原有的游客有：48-2×12=24（份）；若6分钟内排队等候的队伍消失，需要同时最少开：（24+2×6）÷6=6个检票窗口．

解答： 解：设1个检票口1分钟检票的人数为1份．
每分钟增加的人数：（12×4-5×8）÷（12-8）
=8÷4
=2（份）
原有的游客：4×12-2×12
=48-24
=24（份）
最少要开的检票窗口：（24+2×6）÷6
=36÷6
=6（个）
答：若6分钟内排队等候的队伍消失，需要同时最少开6个检票窗口．

点评：本题是牛吃草问题的变式练习，关键是在知道草的生长速度（本题相当于每分钟增加的人数，）的基础上求出草地原有的份数（本题相当于在开始检票前排队等候的人数）．