Question

20．有八个数，0.$\stackrel{．}{5}$$\stackrel{．}{1}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{5}{9}$，0.5$\stackrel{．}{1}$，$\frac{24}{47}$，$\frac{13}{25}$是其中的六个数，如果从小到大排列时，第四个数是0.5111…，那么从大到小排列时，第四个数是哪个？

Answer 1

分析 首先把$\frac{2}{3}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{24}{47}$，$\frac{13}{25}$化成小数，根据小数大小比较的方法，把其中的六个数从小到大排列，然后根据从小到大排列时，第四个数是0.5111…，判断出从大到小排列时，第四个数是哪个即可．

解答 解：因为$\frac{2}{3}$≈0.67，$\frac{5}{9}$≈0.5556，$\frac{24}{47}$≈0.5106，$\frac{13}{25}$=0.52，
所以$\frac{24}{47}$＜0.5$\stackrel{．}{1}$＜0.$\stackrel{．}{5}$$\stackrel{．}{1}$＜$\frac{13}{25}$＜$\frac{5}{9}$＜$\frac{2}{3}$，
因为从小到大排列时，第四个数是0.5111…，
所以未知的两个数都比0.5$\stackrel{．}{1}$小，
所以从大到小排列时，第四个数是0.$\stackrel{．}{5}$$\stackrel{．}{1}$．

点评 此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出未知的两个数都比0.5$\stackrel{．}{1}$小．