Question

14．周长相等时，A的面积最大；面积相等时，B的周长最长．
A．圆   B．长方形   C．正方形．

Answer 1

分析 （1）通过举例验证，假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，
长方形的面积=3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；正方形的边长为3.14厘米，正方形的面积=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；圆的面积=3.14×（12.56÷3.14÷2）²=12.56（平方厘米）；然后比较即可；
（2）在周长相等的情况下，所围成的长方形、正方形、圆这三种图形中，圆的面积是最大的；所以在面积相等的情况下，圆的周长就一定是最短的了，长方形的周长最大．

解答 解：（1）假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；
长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，
长方形的面积=3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
正方形的边长为3.14厘米，
正方形的面积=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
圆的面积=3.14×（12.56÷3.14÷2）²=12.56（平方厘米）；
从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等：长方形、正方形和圆，面积最大的是圆；
（2）在面积相等的情况下，圆的周长就一定是最短的．所以在面积相等的情况下，长方形、正方形、圆这三种图形中，圆的周长最长；
故选：A、B．

点评 我们可以把周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆当做一个正确的结论记住，快速去做一些选择题或判断题．