Question

10．如图，BD、CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4cm²，△CED的面积是6cm²，则四边形ABEF的面积是11平方厘米．

Answer 1

分析 由题意可知：三角形FDE和三角形DEC等高不等底，则其面积比就等于对应底的比，即FE：EC=4：6=2：3，同理DE：EB=2：3，则三角形DEC的面积与三角形EBC的面积比也是2：3，三角形DEC的面积已知，于是可以求出三角形EBC的面积，又因三角形DEC与三角形EBC的面积和是长方形的面积的一半，从而可以求出四边形ABEF的面积．

解答 解：连结BF

因为S_△FDES：S_△DEC=4：6=2：3
则S_△DEC：S_△EBC=2：3
即S_△EBC=6×$\frac{3}{2}$=9（平方厘米）
所以S_△DBC=$\frac{1}{2}$S_{长方形ABCD}=6+9=15（平方厘米）
则S_{四边形ABEF}=15-4=11（平方厘米）
答：四边形ABEF的面积是11平方厘米．
故答案为：11

点评 解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比，就等于其对应底的比．