Question

有两个杯子，甲盛水，乙盛果汁，甲杯的水是乙杯果汁的2倍．先从甲杯往乙杯倒水，使乙杯内的液体增加1倍，调匀，这是第一次操作；接着，从乙杯往甲杯倒果汁水，使甲杯内的液体增加1杯，调匀，这是第二次操作；再从甲杯往乙杯倒果汁，使乙杯内的液体增加1倍，调匀，这是第三次操作…如此操作5次后，乙杯中果汁占果汁水的几分之几？

Answer 1

考点：分数四则复合应用题

专题：分数百分数应用题

分析：假设原来甲杯子有2份水，乙杯子有1份果汁，
第一次，这时甲剩下水1份，乙杯有果汁1份，水1份，乙杯果汁浓度是50%．
第二次，这时甲剩下水

3

2

，果汁

1

2

；乙杯有水

1

2

，果汁

1

2

，甲杯果汁浓度是

1

4

．
…
第五次，这时甲剩下水

11

16

，果汁

5

16

，乙杯有水

21

16

果汁

11

16

，乙杯果汁浓度是

11

32

．
故如此倒五次，最后乙杯的果汁占果汁水的

11

32

．

解答： 解：①这时甲剩下水1份，乙杯有果汁1份，水1份，乙杯果汁浓度是50%．
②这时甲剩下水

3

2

，果汁

1

2

；乙杯有水

1

2

，果汁

1

2

，甲杯果汁浓度是

1

4

．
③这时甲剩下水

3

4

，果汁

1

4

；乙杯有水

5

4

，果汁

3

4

，乙杯果汁浓度是

3

8

．
④这时甲剩下水

11

8

，果汁

5

8

，乙杯有水

5

8

，果汁

3

8

，甲杯果汁浓度是

5

16

．
⑤这时甲剩下水

11

16

，果汁

5

16

，乙杯有水

21

16

果汁

11

16

，乙杯果汁浓度是

11

32

．
答：乙杯的果汁占果汁水的

11

32

．

点评：对待这种“倒来、倒去”的问题，我们用列表的方法就可以把其中的来龙去脉搞清楚．