Question

8．学铰创建了男、女子足球队，男、女队员人数比为4：3．
（1）如果男、女队员一共有35人，男队员有多少人？
（2）如果女队员有15人，男队员有多少人？
（3）如果女队员比男队员少5人，那么男、女队员各有多少人？

Answer 1

分析 （1）把男、女队员总人数看作单位“1”，则男队员占总人数的$\frac{4}{4+3}$，女队员占总人数的$\frac{3}{4+3}$，根据分数乘法的意义，用足球队总人数（35人）乘$\frac{4}{4+3}$就是男队员人数．
（2）根据分数除法的意义，用女队员人数除以女队员人数所占的分率就是足球队总人数，再根据分数乘法的意义，用足球队总人数乘男队员所占的分率就是男队员人数．
（3）根据分数除法的意义，用女队员比男队员少的人数除以女队员比男队员少占总人数的分率就是足球队总人数，再根据分数乘法的意义，用足球队总人数分别乘男、女队员所占的分率．

解答 解：（1）4+3=7
35×$\frac{4}{7}$=20（人）
答：男队员有20人．

（2）4+3=7
15÷$\frac{3}{7}$×$\frac{4}{7}$
=35×$\frac{4}{7}$
=20（人）
答：男队员有20人．

（3）4+3=7
5÷（$\frac{4}{7}$-$\frac{3}{7}$）
=5÷$\frac{1}{7}$
=35（人）
35×$\frac{4}{7}$=20（人）
35×$\frac{3}{7}$=15（人）
或20-5=15（人）
答：男队员有20人，女队员有15人．

点评 此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘、除法的意义解答．