Question

第一次在一盒珠子中，取走总数的

1

5

又4个，第二次取出余下的

1

4

又3个，第三次取出余下的

1

3

又2个，第四次取出余下的

1

2

又1个，这时盒里还剩1个？问盒内原有珠子多少个﹖

Answer 1

考点：逆推问题

专题：传统应用题专题

分析：从最后剩下的1个珠子入手，向前推，如果加上1个，正好是第三次取出后余下的一半，据此求出第三次拿走后余下的是（1+1）÷（1-

1

2

）=4个珠子，这个结果再加上2个正好是第二次取出后余下的，据此可得出第二次余下的是：（4+2）÷（1-

1

3

）=9个，这个结果再加上3个，就是第一次余下的1-

1

4

=

3

4

，据此可得第一次余下的是（9+3）

3

4

=16个，这个结果再加上4个，就是这盒珠子的1-

1

5

=

4

5

，据此解决．

解答： 解：第三次拿走后余下的是：（1+1）÷（1-

1

2

）=4（个）
出第二次余下的是：（4+2）÷（1-

1

3

）=9（个）
第一次余下的是：（9+3）÷（1-

1

4

）=16（个）
这盒珠子原来的个数是：（16+4）÷（1-

1

5

）=25（个）
答：盒内原有珠子25个．

点评：本题的关键是从最后的结果入手进行逆推，在逆推中一定要按顺序从后向前进行推理计算．