Question

9÷（

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

+

1

56

+

1

72

+

1

90

）

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：此题解答的关键在于分数的计算，通过观察，每个分数的分母都可以写成两个连续自然数的乘积，因此可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求出结果．

解答： 解：9÷（

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

+

1

56

+

1

72

+

1

90

）
=9÷（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

9

-

1

10

）
=9÷（1-

1

10

）
=9÷

9

10

=10

点评：本题通过分数裂项，找出化简的方法，进而求解．