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    计算：[
    13×1
    21
    ]+[
    13×2
    21
    ]+…+[
    13×82
    21
    ]+[
    13×83
    21
    ]．
    考点：分数的巧算
    专题：计算问题（巧算速算）
    分析：因为每个分数中都有13，因此把13提出来，原式变为13×（
    1
    21
    +
    2
    21
    +
    3
    21
    +…
    82
    21
    +
    83
    21
    ），这样括号内为同分母分数的计算，分子部分相加时，运用高斯求和公式计算即可．
    解答： 解：（
    13×1
    21
    ）+（
    13×2
    21
    ）+…+（
    13×82
    21
    ）+（
    13×83
    21
    ）
    =13×（
    1
    21
    +
    2
    21
    +
    3
    21
    +…
    82
    21
    +
    83
    21
    ）
    =13×
    1+2+3+82+83
    21

    =13×
    (1+83)×83
    2×21

    =
    13×84×83
    2×21

    =2158
    点评：仔细观察数字特点，通过数字拆分，运用高斯求和公式，使计算简便．
    练习册系列答案
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    1
    11
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    轮次平均分裁判1裁判2裁判3裁判4裁判5
    第一轮9.509.359.139.219.29
    第二轮9.349.129.09.259.42
    第一轮、第二轮的平均分各是多少？（列式计算，并完成统计表）

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