Question

【题目】用小棒摆正方形，如下图，看图填表。

……

图号	①	②	③	⑥	……
摆成正方形个数	____	____	____	____	……	____
小棒根数	____	____	____	____	……	____

当、时，分别需要多少根小棒？

Answer 1

【答案】

图号	①	②	③	⑥	……
摆成正方形个数	1	2	3	6	……	n
小棒根数	4	7	10	19	……	3n＋1

25根；58根

【解析】

通过观察图形，发现规律：第一个正方形有4根小棒，然后每增加一个正方形，小棒增加3根，即1个正方形有4根小棒，2个正方形有4＋3＝7根小棒，3个正方形有7＋3＝4＋3×2＝10根小棒，4个正方形有4＋3×3＝13根小棒，5个正方形有4＋3×4＝16根小棒……，n个正方形有4＋3×（n－1）＝3n＋1个小棒。

图号	①	②	③	⑥	……
摆成正方形个数	1	2	3	6	……	n
小棒根数	4	7	10	19	……	3n＋1

当时：

3×8＋1

＝24＋1

＝25（根）

时：

3×19＋1

＝57＋1

＝58（根）