Question

14．脱式计算．（能简便的简便）
（1-$\frac{51}{100}$÷$\frac{17}{10}$）÷$\frac{21}{10}$           
$\frac{3}{4}$-[$\frac{9}{10}$÷（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$）]
126×1$\frac{4}{25}$
1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{15}$-$\frac{1}{35}$-$\frac{1}{63}$         
432÷432$\frac{432}{433}$．

Answer 1

分析 （1）（2）根据分数的四则混合运算的顺序计算即可；
（3）把126化为125+1，再根据乘法分配律进行计算；
（4）把原式化为1-$\frac{1}{3}-\frac{1}{3×5}-\frac{1}{5×7}-\frac{1}{7×9}$，再计算即可；
（5）先把带分数化成假分数的形式，把分子运用乘法分配律化简，再约分即可．

解答 解：（1）（1-$\frac{51}{100}$÷$\frac{17}{10}$）÷$\frac{21}{10}$  
=（1-$\frac{3}{10}$）÷$\frac{21}{10}$  
=$\frac{7}{10}÷\frac{21}{10}$
=$\frac{1}{3}$；   

（2）$\frac{3}{4}$-[$\frac{9}{10}$÷（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$）]
=$\frac{3}{4}$-[$\frac{9}{10}$÷$\frac{5}{4}$]
=$\frac{3}{4}$-$\frac{18}{25}$
=$\frac{3}{100}$；

（3）126×1$\frac{4}{25}$
=（125+1）×$\frac{29}{25}$
=125×$\frac{29}{25}$+$\frac{29}{25}$
=5+1$\frac{4}{25}$
=6$\frac{4}{25}$；

（4）1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{15}$-$\frac{1}{35}$-$\frac{1}{63}$     
=1-$\frac{1}{3}-\frac{1}{3×5}-\frac{1}{5×7}-\frac{1}{7×9}$
=1-（$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+\frac{1}{7×9}$）
=1-$\frac{1}{2}×（1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}）$
=1-$\frac{1}{2}×\frac{8}{9}$
=1-$\frac{4}{9}$
=$\frac{5}{9}$；    

（5）432÷432$\frac{432}{433}$
=432÷$\frac{432×433+432}{433}$
=432÷$\frac{432×（433+1）}{433}$
=432÷$\frac{432×434}{433}$
=$\frac{433}{434}$

点评 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．