Question

15．两队民工在甲乙两地之间挖一条水渠，他们分别从甲乙两地同时开工，第一队挖完水渠全长的$\frac{5}{14}$时，正好与第二队挖的水渠接通．又知第一队每天挖5$\frac{1}{3}$千米，第二队如果单独挖这条水渠，需6天完成．求这条水渠的总长度是多少？

Answer 1

分析 假设这条水渠总长为x千米，接通时，第一队挖完水渠全长的$\frac{5}{14}$，又知第一队每天挖5$\frac{1}{3}$千米，第一队挖的天数为$\frac{\frac{5}{14}x}{5\frac{1}{3}}$天；第二队就挖完了水渠的1-$\frac{5}{14}$=$\frac{9}{14}$，第二队如果单独挖这条水渠，需6天完成，所以第二队的效率为$\frac{1}{6}$，根据工作时间×工作效率=工作总量，列出方程解答即可．

解答 解：设这条水渠总长为x千米，
   $\frac{\frac{5}{14}x}{5\frac{1}{3}}$×$\frac{1}{6}$=1-$\frac{5}{14}$
$\frac{5}{14}$x×$\frac{3}{16}$×$\frac{1}{6}$=$\frac{9}{14}$
     $\frac{15}{1344}$x=$\frac{9}{14}$
          x=57.6
答：这条水渠的总长度是57.6千米．

点评 解决本题的关键是根据工作时间×工作效率=工作总量列出方程．