Question

某校7名女生跳远成绩如下：
2.06    1.90       1.74     2.52      1.89      1.78       1.83
（1）这组数据的平均数是

 

，中位数是

 

．．
（2）用

 

数代表这组数据的一般水平更合适．
（3）如果1.89m（含1.89m）以上为合格，有

 

名学生合格了．
（4）如果再增加一名成绩是1.94m的同学，这组数据的中位数是

 

．

Answer 1

考点：平均数的含义及求平均数的方法,中位数的意义及求解方法

专题：统计数据的计算与应用

分析：（1）根据中位数、平均数的意义，一组数据按照大小顺序排列后最中间的数据就是这组数据的中位数．如果数据的个数是偶数个，则是中间两个数的平均数．求平均数就是用所有数据的总和除以数据的个数．据此解答；
（2）用平均数代表这组数据的一般水平更合适，因为平均数代表一组数据的总体“平均水平”，而中位数代表一组数据的“中等水平”；
（3）把这些数据于1.89比较即可解答；
（4）如果再增加一名成绩是1.94m的同学，把这组数据按照大小顺序排列后，则是中间两个数的平均数是中位数．

解答： 解：（1）（2.06+1.90+1.74+2.52+1.89+1.78+1.83）÷7
=13.72÷7
=1.96（米）；
把这一组数据按照大小顺序排列2.52、2.06、1.90、1.89、1.83、1.78、1.74，最中间的那个数是1.8，所以中位数是1.8．
答：这组数据的平均数是 1.96，中位数是 1.8．
（2）用平均数代表这组数据的一般水平更合适，因为平均数代表一组数据的总体“平均水平”，而中位数代表一组数据的“中等水平”；
（3）1.89-2.06=-0.17，
1.89-1.90=-0.01，
1.89-1.74=0.15，
1.89-2.52=-0.63，
1.89-1.89=0，
1.89-1.78=0.11，
1.89-1.83=0.06，
如果1.89m（含1.89m）以上为合格，有4名学生合格了．
（4）把这一组数据再增加一名成绩是1.94m，然后按照大小顺序排列2.52、2.06、1.94、1.90、1.89、1.83、1.78、1.74，中位数是（1.90+1.89）÷2=1.895；
答：这组数据的中位数是 1.895．
故答案为：1.96，1.8，中位数，4，1.895．

点评：此题考查一组数据的中位数和平均数的意义和求解方法，按照各自的方法分别求出即可；也考查了它们的运用：平均数代表一组数据的“一般水平”，而中位数代表一组数据的“中等水平”．