Question

把1、6、11、16、21、26、31这七个数填入图中○里，使每条直线上三个数的和相等．

Answer 1

考点：凑数谜

专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题

分析：我们从图中可以看出：中间圆圈内所填的数是三条直线上共用的，它是一个“重复用数”．因此，我们在思考时，应该首先把中间圆圈内的数想出来．这样，根据题目中“每条直线上的三个数的和相等”，只需考虑每条直线上两个数的和相等．那么，怎样确定中间圆圈内所填的数呢？我们可以这样考虑：1、6、11、16、21、26、31这七个数字的和为112，只有中间圆圈内填上一个数字后，剩下的六个数字的和能被3整除（因为要分成和相等的三组数）才能填写．所以，中间圆圈内所填的数很快可以确定下来：可为1、6、16．这时，其它圆圈内的数也就可以很快填出．例如：当中间圆圈填1时，每条直线上两个数的和为[（112-1）÷3=37]，这时，三组数分别为21和16、11和26、31和6．我们很快可以得到一种填法，据此填出其余两种，解决问题．

解答： 解：

点评：此题解答的关键在于填出中间数，剩下的六个数字的和能被3整除，然后根据其余两数的和，解决问题．