Question

7．如图，长方形ABCD的宽AD=4厘米，DE=3EC，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析 因为长AD=4cm，DE=3EC，所以圆的半径是4÷2=2（厘米），四边形ADFO和四边形CBOF都是正方形，那么阴影部分的面积=正方形ADFO的面积+$\frac{1}{4}$圆的面积-三角形ADE的面积，据此解答即可．

解答 解：圆的半径是4÷2=2（厘米），
阴影部分的面积：
2×2+$\frac{1}{4}$×3.14×2²-4×4×2×$\frac{3}{4}$÷2
=4+12.56-12
=4.56（平方厘米）
答：阴影部分的面积是4.56平方厘米．

点评 本题考查了圆与组合图形的面积计算，这种类型的题可以根据几何图形的特征，通过分割、割补、平移、翻折、对称、旋转等方法，化复杂为简单，变组合图形为基本图形的加减组合．