Question

14．下列各题怎样算简便就怎样算
$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{6}$
$\frac{1}{15}$×（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{12}$）
$\frac{1}{4}$÷（3-$\frac{5}{13}$-$\frac{8}{13}$）
$\frac{4}{9}$÷[$\frac{5}{6}$-（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$）]．

Answer 1

分析 ①$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{6}$，运用加法交换律和结合律简算；
②$\frac{1}{15}$×（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{12}$），运用乘法分配律简算；
③$\frac{1}{4}$÷（3-$\frac{5}{13}$-$\frac{8}{13}$），运用减法的运算性质简算；
④$\frac{4}{9}$÷[$\frac{5}{6}$-（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$）]．先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法．

解答 解：①$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{6}$
=$（\frac{5}{7}+\frac{2}{7}）+（\frac{5}{6}+\frac{1}{6}）$
=1+1
=2；

②$\frac{1}{15}$×（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{12}$）
=$\frac{1}{15}×\frac{1}{3}+\frac{1}{15}×\frac{1}{12}$
=$\frac{1}{45}+\frac{1}{180}$
=$\frac{4}{180}+\frac{1}{180}$
=$\frac{5}{180}$
=$\frac{1}{36}$；

③$\frac{1}{4}$÷（3-$\frac{5}{13}$-$\frac{8}{13}$）
=$\frac{1}{4}÷$[3-（$\frac{5}{13}+\frac{8}{13}$）]
=$\frac{1}{4}÷$[3-1]
=$\frac{1}{4}÷2$
=$\frac{1}{8}$；

④$\frac{4}{9}$÷[$\frac{5}{6}$-（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$）]
=$\frac{4}{9}÷$[$\frac{5}{6}-$$\frac{3}{6}$]
=$\frac{4}{9}÷\frac{2}{6}$
=$\frac{4}{9}×\frac{6}{2}$
=2．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．