Question

14．按下面的方式摆放图形，一共有多少个○和多少个小□？

照这样接着摆下去，第5个图形有5个小□和22个○，第12个图形有12个小□和50个○．
我发现：一个小□摆6个○，再增加1个小□，就增加4个○，如果有n个小□，一共就有（6+4（n-1））个○．

Answer 1

分析 由图看出：第几个图形就有几个小□；第一个小□上可以摆放6个○，进一步观察发现：多1个小□，就多4个○，第n个小□共有6+4（n-1）=4n+2．据此解答即可．

解答 解：第几个图形就有几个小□；
有1个小□时有6个○，
有2个小□时有10个○，10=6+4×1，
有3个小□时有14个○，14=6+4×2，
多一个小□多放4个○，
所以：如果有n个小□，一共就有（6+4（n-1））个○．
①6+4（5-1）=22（个）
②6+4（12-1）=50（个）
所以：照这样接着摆下去，第5个图形有5个小□和22个○，第12个图形有12个小□和50个○．
我发现：一个小□摆6个○，再增加1个小□，就增加4个○，如果有n个小□，一共就有（6+4（n-1））个○．
故答案为：5，22；12，50；4，4（n-1）．

点评 本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，即可得到规律．