Question

6．有甲、乙两个圆，它们的面积之和是820cm²，甲、乙两个圆的周长比是5：4，甲圆面积比乙圆面积大多少cm²？

Answer 1

分析 首先根据圆的周长=2πr（r是圆的半径），可得甲、乙两个圆的周长比等于它们的半径的比，据此求出甲、乙两个圆的半径的比是5：4；然后根据圆的面积=πr²，求出甲、乙两个圆的面积的比是多少；最后把甲、乙两个圆的面积之和看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用两个圆的面积的和乘以甲圆的面积占的分率，求出甲圆的面积是多少，再用两个圆的面积和减去甲圆的面积，求出乙圆的面积是多少，进而求出甲圆面积比乙圆面积大多少cm²即可．

解答 解：因为甲、乙两个圆的周长比是5：4，
所以甲、乙两个圆的半径的比是5：4，
所以甲、乙两个圆的面积的比是25：16，
820×$\frac{25}{25+16}$
=820×$\frac{25}{41}$
=500（cm²）

500-（820-500）
=500-320
=180（cm²）
答：甲圆面积比乙圆面积大180cm²．

点评 此题主要考查了比和比例应用题，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出甲圆的面积是多少．