Question

如图中，四边形ABCD的面积是

 

cm²．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图，延长CD、BA，交点为E，则得出一个大等腰直角三角形BCE，并画出斜边BE上的高线，则CF=（10+4）÷2=7厘米，所以大等腰直角三角形的面积等于（10+4）×7÷2=49平方厘米，则这个四边形ABCD的面积等于大等腰直角三角形的面积，减去上面的直角边长为4厘米的小等腰直角三角形的面积，据此计算即可解答问题．

解答： 解：根据题干分析可得：延长CD、BA，交点为E，则得出一个大等腰直角三角形BCE，并画出斜边BE上的高线，则CF=（10+4）÷2=7厘米，
（10+4）×7÷2-4×4÷2
=49-8
=41（平方厘米）
答：四边形ABCD的面积是41平方厘米．
故答案为：41．

点评：解答此题的关键是画出合适的辅助线，利用等腰直角三角形的性质和三角形的面积公式计算即可解答问题．