Question

在所有各位数字互不相同的五位数中，能被45整除的数最小是多少？

Answer 1

考点：数的整除特征

专题：整除性问题

分析：因为45=5×9，所以能被5整数的末尾数字是0或5，能被9整除的各个数位数字和能被9整除，由此从最小考虑注意确定即可．

解答： 解：45=5×9，
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，是9的倍数，则去掉的5个数和是9的倍数，只能是9×3=27，
剩下的数字和是45-27=18，小的数要尽量保留，1要保留放在最高位，0放在第二位，
再除去0和1，那么其余三位的和应该为17，取2，6，9（因为如果不取2，那么使得有5放在最后一位，那么可以是3.5.9）
这两种情况是0.1.2.6.9组合或是0.1.3.5.9组合
第一种情况最小是12690，第二种最小是10395
显然第二种是最小的10395．

点评：本题主要考查数的整除特征，熟练掌握能被5和被9整除的数的特征是解答本题的关键．