Question

10．如图：四边形ABCD是正方形，ABHE是梯形，ACHE是平行四边形，ECGF是长方形，已知AE=7厘米，BH=12厘米，阴影部分的面积是17.5平方厘米．

Answer 1

分析 观察图形可知：阴影部分的面积是长方形ECGF的面积的一半，所以它与图中绿色三角形的面积相等，因为ACHE是平行四边形，所以绿色三角形的面积与红色三角形的面积相等，所以这里要求阴影部分的面积，只要求出红色三角形的面积即可；
红色三角形中只要求出CD的长度，即正方形ABCD的边长即可；图中AE=HC=7厘米，所以正方形的边长BC=12-7=5厘米，由此即可解答．

解答 解：因为ACHE是平行四边形，所以AE=HC=7厘米，
又已知HB=12厘米，所以CB=12-7=5（厘米），
故CD=5厘米，
所以红色三角形的面积是：7×5÷2=17.5（平方厘米），
即阴影部分的面积是17.5平方厘米．
答：阴影部分的面积是17.5平方厘米．
故答案为：17.5平方厘米．

点评 此题考查了有关正方形、长方形、平行四边形以及三角形的有关性质，这里利用长方形、平行四边形一条对角线把它们分成了两个面积相等的三角形的这一性质，将阴影部分的面积转移到红色三角形中进行计算是解决本题的关键．