Question

18．长方体棱长的总和是96厘米，长：宽：高=3：2：1，它的表面积是352平方厘米，体积是384立方厘米．

Answer 1

分析 根据长方体的棱长总和是96厘米，可知这个长方体的一个长、宽和高的长度和是96÷4=24厘米，进而根据按比例分配的方法，求得这个长方体的长、宽和高分别是多少厘米，进而根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，把数据代入公式解答即可．

解答 解：96÷4=24（厘米），
长：24×$\frac{3}{3+2+1}$=12（厘米），
宽：24×$\frac{2}{3+2+1}$=8（厘米），
高：24×$\frac{1}{3+2+1}$=4（厘米），
表面积：（12×8+12×4+8×4）×2
=（96+48+32）×2
=176×2
=352（平方厘米）；
体积：12×8×4=384（立方厘米）；
答：它的表面积是352平方厘米，体积是384立方厘米．
故答案为：252平方厘米，384立方厘米．

点评 此题主要考查长方体的棱长和、表面积和体积公式的灵活运用，关键是利用按比例分配的方法求出长、宽、高．