Question

（2012?四川）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

50×51

19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82．

Answer 1

分析：（1）通过观察，每个分数的分母都是两个连续自然数的乘积，因此，可把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求得结果；
（2）根据数字特点，原式变为19.98×37-19.98×19+19.98×82，运用乘法分配律简算．

解答：解：（1）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

50×51

，
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

50

-

1

51

=1-

1

51

，
=

50

51

；

（2）19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82，
=19.98×37-19.98×19+19.98×82，
=19.98×（37-19+82），
=19.98×100，
=1998．

点评：认真观察数字特点，运用拆分或数字变形，运用运算技巧或运算定律，灵活简算．