Question

5．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取5个球，才可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取25个球，才可保证取出的是红球．

Answer 1

分析 ①假设前4次取出红绿蓝白四种颜色的球各1个，再取1个只能是四种颜色中的一个，才可以保证取到两个颜色相同的球；
②袋子里有同样大小的红、黄、蓝、白，最坏的情况是，当把红、黄、蓝球全摸出的时候，口袋只剩下白球，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定白球，即至少要摸出8×3+1=25个，据此解答即可．

解答 解：①假设前4次取出红绿蓝白四种颜色的球各1个，
所以至少要取4+1=5个球，
才可以保证取到两个颜色相同的球；
②8×3+1=25（个）
答：至少要取5个球，才可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取25个球，才可保证取出的是红球．
故答案为：5，25．

点评 此题主要考查了抽屉原理的运用，要考虑最差的情况．