Question

7．将连续的正整数按图所示的规律排列，则位于第7行、第7列的数x是85．

Answer 1

分析 先根据第一行的第一列的数，以及第二行的第二列的数，第三行的第三列的数，第四行的第四列的数，进而得出规律，由此得出第七行的第七列的数，据此解答即可．

解答 解：第一行的第一列的数是：1；
第二行的第列的数是：5=1+4
第三行的第三列的数是：13=1+4+8
第四行的第四列的数是：25=1+4+8+12；
…
所以第n行的第n列的数是：1+4+8+12+…+4（n-1）=1+4[1+2=3+…+（n-1）]=1+2n（n
-1）
所以第七行的第七列的数是：
1+2×7×（7-1）
=1+2×7×6
=1+84
=85
故答案为：85．

点评 本题考查了数字的变化规律，这是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析，归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．