Question

11．甲、乙两车同时从两地相向而行，5小时后在离两地中点30干米相遇，已知甲车每小时比乙车多行全程的$\frac{1}{20}$，
（1）两地的路程是多少千米？
（2）甲、乙两车的速度分别是多少？

Answer 1

分析 （1）由“5小时后在离两地中点30干米相遇”可知5小时甲车比乙车多行30×2=60千米，已知甲车每小时比乙车多行全程的$\frac{1}{20}$，那么5小时多行全程的$\frac{1}{20}$×5=$\frac{1}{4}$，也就是60千米占全程的$\frac{1}{4}$，用除法即可求出全程；
（2）根据题意可求出速度和，即全程÷相遇时间=速度和，再根据甲车每小时比乙车多行全程的$\frac{1}{20}$，则每小时多行：全程×$\frac{1}{20}$，然后根据和差公式即可求出乙车速度，进而解决问题．

解答 解：（1）30×2÷（$\frac{1}{20}$×5）
=60÷$\frac{1}{4}$
=240（千米）
答：两地的路程是240千米．

（2）（240÷5-240×$\frac{1}{20}$）÷2
=（48-12）÷2
=36÷2
=18（千米）
18+240×$\frac{1}{20}$
=18+12
=30（千米）
答：甲车每小时行30千米，乙车每小时行18千米．

点评 此题属于较复杂的行程问题，运用了行程问题中时间、路程与速度三者之间的关系以及和差公式：（和-差）÷2=小数．