Question

8．某校合唱队和田径队原来共有300人，现在合唱队的人数增加了$\frac{2}{5}$，田径队人数减少了$\frac{2}{5}$，这时合唱队的人数比田径队的人数多20人，原来合唱队是100人，原来田径队是200人．

Answer 1

分析 设合唱队原来有x人，则田径队为300-x人，现在合唱队的人数增加了$\frac{2}{5}$，田径队人数减少了$\frac{2}{5}$，即现在合唱队有（1+$\frac{2}{5}$）x人，田径队有（1-$\frac{2}{5}$）×（300-x）人，这时合唱队的人数比田径队的人数多20人，根据“这时合唱队的人数-田径队的人数=20人”列方程解答即可解决问题．

解答 解：设合唱队原来有x人，则田径队为300-x人，由题意得：
（1+$\frac{2}{5}$）x-（1-$\frac{2}{5}$）×（300-x）=20
              1.4x-180+0.6x=20
                     2x-180=20
                         2x=200
                          x=100
300-100=200（人）
答：原来合唱队是100人，原来田径队是200人．
故答案为：100人，200．

点评 解答此题关键是表示出现在合唱队和田径队的人数，根据“这时合唱队的人数-田径队的人数=20人”列方程解答．