Question

地上有一堆小立方体，从上面看时如图1，从前面看时如图2，从左边看时如图3．这一堆立方体一共有几个？如果每个小立方体的棱长为1厘米，那么这堆立方体所堆成的立体图形表面积为多少平方厘米？

Answer 1

考点：从不同方向观察物体和几何体,简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：从上面看时如图1可得3行，3列正方体，由从正面看得到的图形2可得组合几何体底层有3列，3层正方体，由从侧面看得到的图形3可得组合几何体底层有3行正方体，有3层，由此得：第一层每列有2个正方体，第二层第一列有2个正方体，第三列有1个正方体，第三层第一列有1个正方体，所以一共有2×3+2+1+1=10个正方体，每个正方体外露5个面的有5个正方体，外露有4个正方体有3个，外露3个面的正方体有2个，据此可以求出这堆立方体所堆成的立体图形表面积．

解答： 解：由分析可知：
2×3+2+1+1=10（个），
1×1×5×5+1×1×4×3+1×1×3×2
=25+12+6
=43（平方厘米），
答：这一堆立方体一共有10个，这堆立方体所堆成的立体图形表面积43平方厘米．

点评：此题考查的目的是理解掌握三视图与展开图的关系，以及立体图形表面积的计算．