Question

简算．
①

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

199×200

②

382+498×381

382×498-116

③57.5-14.25-15

3

4

④

1

7

×102.31+10

6

7

×102.31．

Answer 1

分析：①把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过分数的加减相抵消的方法，求出结果；
②把分母或把分子中的数字通过拆分，然后分子与分母进行约分，即可求出结果；
③把分数变成小数，运用减法的性质简算；
④运用乘法分配律简算．

解答：解：①

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

199×200

，
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+…

1

199

-

1

200

，
=1-

1

200

，
=

199

200

；

②

382+498×381

382×498-116

，
=

382+498×381

(381+1)×498-116

，
=

382+498×381

381×498+498-116

，
=

382+498×381

382+498×381

，
=1；

③57.5-14.25-15

3

4

，
=57.5-14.25-15.75，
=57.5-（14.25+15.75），
=57.5-30，
=27.5；

④

1

7

×102.31+10

6

7

×102.31，
=（

1

7

+10

6

7

）×102.31，
=（10+1）×102.31，
=10×102.31+102.31，
=1023.1+102.31，
=1125.41．

点评：仔细分析数据，运用运算定律或运算技巧，灵活解答．