Question

定义运算符号“△”满足：a△b=

a+b

a×b

计算下列各式：
（1）100△102
（2）（3△4）△5
（3）

(1△2)△3

1△(2△3)

．

Answer 1

考点：定义新运算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）直接将数字代入a△b=

a+b

a×b

计算即可；
（2）先算小括号里面的3△4，再算括号外面的；
（3）先分别计算分子和分母小括号里面的定义运算，再算括号外面的，进一步即可求解．

解答： 解：（1）100△102
=

100+102

100×102

=

101

5100

；

（2）（3△4）△5
=

3+4

3×4

△5
=

7

12

△5
=

7 12 +5

7 12 ×5

=

67

35

；

（3）

(1△2)△3

1△(2△3)

=

1+2 1×2 △3

1△ 2+3 2×3

=

3 2 △3

1△ 5 6

=

3 2 +3 3 2 ×3

1+ 5 6 1× 5 6

=

1

11 5

=

5

11

．

点评：此题考查定义新运算，搞清运算的顺序与计算方法是解答的前提．