Question

20．脱式计算，能简算的要简算，要简算过程
（1）97×99+97                
（2）$\frac{1}{3}$+（$\frac{4}{5}$-$\frac{2}{7}$）×$\frac{5}{9}$            
（3）9.9×9+9.9
（4）（$\frac{1}{4}$+$\frac{7}{12}$+$\frac{5}{8}$）×24                  
（5）25×125×32．

Answer 1

分析 （1）把后一个97看成97×1，再运用乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法；
（3）把后一个9.9分解成9.9×1，再运用乘法分配律简算；
（4）运用乘法分配律简算；
（5）先把32分解成8×4，再根据乘法交换律和结合律简算．

解答 解：（1）97×99+97       
=97×99+97×1
=97×（99+1）
=97×100
=9700；
         
（2）$\frac{1}{3}$+（$\frac{4}{5}$-$\frac{2}{7}$）×$\frac{5}{9}$     
=$\frac{1}{3}$+$\frac{18}{35}$×$\frac{5}{9}$ 
=$\frac{1}{3}+\frac{2}{7}$
=$\frac{13}{21}$；
  
（3）9.9×9+9.9
=9.9×9+9.9×1
=9.9×（9+1）
=9.9×10
=99；

（4）（$\frac{1}{4}$+$\frac{7}{12}$+$\frac{5}{8}$）×24    
=$\frac{1}{4}$×24+$\frac{7}{12}$×24+$\frac{5}{8}$×24       
=6+14+15
=35；
 
（5）25×125×32
=25×125×（8×4）
=（25×4）×（125×8）
=100×1000
=100000．

点评 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．