Question

甲乙两人分别从AB同时相向而行，二人相遇后继续前进，甲经过4小时到达B地，乙经过6.25小时到达A地，已知甲每小时比乙多行20千米，求AB两地的相距多少千米？

Answer 1

考点：简单的行程问题

专题：行程问题

分析：设甲的速度为x千米，则乙的速度为 （x-20）千米，他们相遇时间是一定的，即甲行6.25（x-20）千米与乙行4x千米所用时间相遇，由此可得方程：4x÷（x-20）=6.25（x-20）÷x．解此方程求出甲的速度后，即能求出两地距离．

解答： 解：设甲的速度为x千米，则乙的速度为 （x-20）千米，可得：
4x÷（x-20）=6.25（x-20）÷x
         4x²=6.25（（x-2）²
          2x=2.5（x-20）
            x=100
乙的速度是100-20=80（千米）
则AB两地的距离：4×100+6.25×80=900（千米）
答：AB两地距离为900千米．

点评：通过设未知，根据所给条件中的数量关系列出方程求出甲的速度是完成本题的关键．